§2.1 等差数列（二）

宜黄县安石中学    万  杰

教学目标

1．知识与技能:能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题；体会等差数列与一次函数的关系。

2. 过程与方法:进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中，通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究。

3．情态与价值:培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识。

教学重点：会用公式解决一些简单的问题，体会等差数列与一次函数之间的联系。

教学难点：等差数列与一次函数之间的联系

教学过程：

一、等差数列的通项公式

特征：

1° 等差数列的通项公式是关于的一次函数，n是自变量,  是函数

2° 如果通项公式是关于的一次函数，则该数列成等差数列；

证明：若

它是以为首项，为公差的等差数列。

3° 图象是直线上一些等间隔的点，公差d是该直线的斜率.

4° 公式中若  则数列递增， 则数列递减；则数列为常数列

  图像见教材P13页

等差数列与一次函数的异同：