第九课时 §2.3。4解三角形应用举例（四）

一、教学目标

1、知识与技能：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法进一步解决有关三角形的问题, 掌握三角形的面积公式的简单推导和应用

2、过程与方法：本节课补充了三角形新的面积公式，巧妙设疑，引导学生证明，同时总结出该公式的特点，循序渐进地具体运用于相关的题型。另外本节课的证明题体现了前面所学知识的生动运用，教师要放手让学生摸索，使学生在具体的论证中灵活把握正弦定理和余弦定理的特点，能不拘一格，一题多解。只要学生自行掌握了两定理的特点，就能很快开阔思维，有利地进一步突破难点。

3、情感态度与价值观：让学生进一步巩固所学的知识，加深对所学定理的理解，提高创新能力；进一步培养学生研究和发现能力，让学生在探究中体验愉悦的成功体验

二、教学重点：推导三角形的面积公式并解决简单的相关题目。

教学难点：利用正弦定理、余弦定理来求证简单的证明题。

三、教学方法：探析归纳，讲练结合

四、教学过程

Ⅰ.课题导入

[创设情境]

师：以前我们就已经接触过了三角形的面积公式，今天我们来学习它的另一个表达公式。在

ABC中，边BC、CA、AB上的高分别记为h、h、h，那么它们如何用已知边和角表示？

生：h=bsinC=csinB，h=csinA=asinC ，h=asinB=bsinaA

师：根据以前学过的三角形面积公式S=ah,应用以上求出的高的公式如h=bsinC代入，可以推导出下面的三角形面