§3.1基本不等式

宜黄县安石中学    万  杰

教学目标：

1、知识与技能目标：（1）掌握基本不等式,认识其运算结构；

（2）了解基本不等式的几何意义及代数意义；

（3）能够利用基本不等式求简单的最值。

2、过程与方法目标：（1）经历由几何图形抽象出基本不等式的过程；

（2）体验数形结合思想。

3、情感、态度和价值观目标（1）感悟数学的发展过程,学会用数学的眼光观察、分析事物；

（2）体会多角度探索、解决问题。

教学重点：应用数形结合的思想，并从不同角度探索和理解基本不等式。

教学难点：利用基本不等式求最值的前提条件。

教学过程：

一、创设情景，引入新课

1.勾股定理的背景及推导

赵爽弦图

引导学生从赵爽弦图中各图形的面积关系得到勾股定理，了解勾股定理的背景。

2.(1)问题探究——探究赵爽弦图中的不等关系

    如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，比较4个直角三角形的面积和与大正方形的面积,你会得到怎样的不等式？