第三 章第节

课题名称

基本不等式的应用

授课时间

第  周星期  第  节

课型

习题课

主备课人

卫娟莲

学习目标

1）进一步掌握用均值不等式求函数的最值问题；

（2）能综合运用函数关系，不等式知识解决一些实际问题．

重点难点

1）化实际问题为数学问题；

（2）会恰当地运用基本不等式求最值．

学习过程

与方法

1.       自主学习：

（1）：已知都是正数，给出下面两个命题：

①如果积是定值，那么当时，和有最小值；

②如果和是定值，那么当时，积有最大值．

（2）．问题：（1）两个命题是否都正确？（2）应用此命题必须具备什么条件？

（3）用长为的铁丝围成矩形，怎样才能使所围的矩形面积最大？

2.       精讲互动：

例1：某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为，深为，如果池底每的造价为元，池壁每的造价为元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？

分析：此题首先需要由实际问题向数学问题转化，即建立函数关系式

解：设水池底面一边的长度为，则另一边长为              ，水池的总造价为y，则建立函数关系式为：

例3．某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元．求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？