§1.1.1  数列的概念

本小节重点：了解数列概念、分类、通项公式；及通项公式的求法。

一、        基本概念

1. 数列的概念

1 按一定次序排列的一列数叫数列。

注：数列的另一定义：数列也可以看做是一个定义域为正整数集，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。

2 数列中的每一个数按顺序1，2，3，…，都有一个序号，叫作项数，每一个序号也对应着一个数，这个数叫作数列中的项，例如第4个数，叫作第4项，第n个数，叫作第n项，记作;

3 数列的一般形式为，，，…，，…简单记为，其中表示数列的通项.

4 通项公式：如果一个数列的第n项与项数n之间的函数关系可以用一个公式表示时，我们称这个公式为这个数列的通项公式。

特别提示：a) 数列的通项公式不是唯一的，例如：-1，1，-1，1，…通项公式可表示为或;

    b) 不是所有的数列都有通项公式，例如：3，3.1，3.14，3.141，3.1415，…就没有通项公式.

5 递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第二项（或某一项）开始的任一项与它的前一项（或前几项）间的关系式可以用一个公式来表示，则这个公式就叫作递推公式。

2. 数列的表示方法