第一章   集    合

§1  集合的含义与表示

教学目标：1.通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系，能选择集合不同的语言形式描述具体的问题，提高语言转换和抽象概括能力，树立用集合语言表示数学内容的意识；

2．知道常用数集及其专用符号，了解集合元素的确定性、互异性、无序性，并能够用其解决有关问题，提高学生分析、解决问题的能力，培养应用意识．

教学重点：集合的含义与表示

教学难点：表示具体的集合时，如何从列举法和描述法中做出恰当的选择.

教学方法：尝试指导法

教学过程：

引入问题

中国地域辽阔，湖泊众多，请同学们观看下面资料：（见课件）

从表中可以看到：

l       水面面积大于3000平方千米的有：青海湖、鄱阳湖；

l       水面面积在2000至3000平方千米的有：洞庭湖、太湖、呼伦湖；

l       水面面积在990至2000平方千米的有：纳木错湖、洪泽湖、南四湖、博斯腾湖。

l       以上我们将大湖按面积大小分成了三类。根据需要 我们还可以按其它标准进行分类。

再观察下列对象:

（1） 2，4，6，8，10，12；         （2）我校的篮球队员；

（3）满足x－3＞2 的实数；         （4）我国古代四大发明；

（5）抛物线上的点．

1.    定 义

一般地, 指定的某些对象的全体称为集合. 集合常用大写字母A,B,C,D, … 表示。

集合中的每个对象叫做这个集合的元素.元素常用小写字母a,b,c,d, ……表示

2．集合中元素的性质：

（1）确定性：集合中的元素必须是确定的．

如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a ∈ A；

如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a  A．

(2) 互异性：集合中的元素必须是互不相同的．