第二章  基本初等函数（Ⅰ）

一、课标要求：

教材把指数函数，对数函数，幂函数当作三种重要的函数模型来学习，强调通过实例和图象的直观，揭示这三种函数模型增长的差异及其关系，体会建立和研究一个函数模型的基本过程和方法，学会运用具体函数模型解决一些实际问题.

1. 了解指数函数模型的实际背景.

2. 理解有理数指数幂的意义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.

3. 理解指数函数的概念和意义，掌握f(x)=a^x的符号、意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的有关性质（单调性、值域、特别点）.

4. 通过应用实例的教学，体会指数函数是一种重要的函数模型.

5. 理解对数的概念及其运算性质，了解对数换底公式及其简单应用，能将一般对数转化为常用对数或自然对数，通过阅读材料，了解对数的发现历史及其对简化运算的作用.

6. 通过具体函数，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，掌握f(x)=log_ax符号及意义，体会对数函数是一类重要的函数模型，能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的有关性质（单调性、值域、特殊点）.

7. 知道指数函数y=a^x与对数函数y=log_ax互为反函数（a＞0, a≠1），初步了解反函数的概念和f^{- -1}(x)的意义.

8. 通过实例，了解幂函数的概念，结合五种具体函数的图象，了解它们的变化情况 .