【学习目标】 了解异面直线，公理4、及等角定理及它们的应用

【重点难点】公理4、及等角定理的理解及应用

【知识链接】公理1                                                             

公理2                                                                          

公理3                                                                      

1．  提出问题：同一平面上的两条直线位置关系有哪几种？

2. 按符号画出图形：aα，b∩α＝A，Aa

3. 探究：教室内的哪些直线实例？有什么位置关系？

【学法指导】归纳推理

【学习过程】

一. 教学两条直线的位置关系：

实例探究 → 定义异面直线：不同在任何一个平面内的两条直线.

  → 以长方体为例，寻找一些异面直线？  →性质：既不平行，又不相交。

→举例：教室内，日常生活中…  →画法：以辅助平面衬托：（三种）

→讨论：分别在两个平面内的两条直线，是不是异面直线？

②讨论：空间两条直线的位置关系：（整理如下）

二、平行公理：

① 提出问题：平行于同一条直线的两条直线互相平行？

结论：                                            

用数学符号表示为                                   

例1：在空间四边形AB CD中,E,F,G,H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。

练习:空间四边形ABCD，E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边CB、CD上的点，且＝＝，求证：EFGH是梯形。