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环节设计

西安交大阳光中学高一年级导学案

课题：弧度制                              时间：                

一、学习目标：理解弧度制的意义，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数；掌握弧度制下的弧长公式和扇形的面积公式

二、重难点：弧度与角度的换算及弧度制下的弧长公式和扇形的面积公式

三、知识链接

终边相同的角一般地，与角终边相同的角的集合：                       

四、学习过程

1．规定：周角        为1度的角；        叫做1弧度的角.

2．角度制与弧度制相互换算：

1弧度=        （度）；1度=     （弧度）

注意：（1）用“弧度”为单位度量角，当弧度数用来表示时，如无特别要求，不必把写成小数，例如弧度，不必写成弧度。

       （2）角度制与弧度角制不能混用。

3．把下列各角从弧度化为角度： 

．4．把下列各角从角度化为弧度：

5．下列命题中，假命题的是（     ）

A、“角度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位；

B、1度的角是周角的，1弧度的角是周角的；

C、根据弧度的定义，一定有成立；

D、不论是用角度制还是用弧度制量角，它们与圆的半径长短有关.

6．角a的弧度数的绝对值（为弧长，为半径）

若｜α｜≤２π，则有圆心角为α的扇形的面积为