从力做的功到向量的数量积

一、教学目标：

1.知识与技能

（1）通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义、几何意义.

（2）体会平面向量的数量积与向量投影的关系.

（3）掌握平面向量数量积的运算律和它的一些简单应用.

（4）能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.

2.过程与方法

教材利用同学们熟悉的物理知识（“做功”）得到向量的数量积的含义及其物理意义、几何意义.为了帮助学生理解和巩固相应的知识，教材设置了4个例题；通过讲解例题，培养学生逻辑思维能力.

3.情感态度价值观

通过本节内容的学习，使同学们认识到向量的数量积与物理学的做功有着非常紧密的联系；让学生进一步领悟数形结合的思想；同时以较熟悉的物理背景去理解向量的数量积，有助于激发学生学习数学的兴趣、积极性和勇于创新的精神.

二.教学重、难点

重点: 向量数量积的含义及其物理意义、几何意义；运算律.

难点: 运算律的理解

三.学法与教学用具

学法：(1)自主性学习+探究式学习法：

 (2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.

教学用具:电脑、投影机.

四.教学设想

【探究新知】（学生阅读教材P_107—108，师生共同讨论）

思考：请同学们回忆物理学中做功的含义，问对

一般的向量a和b，如何定义这种运算？

1.力做的功：W = |F|•|s|cosq

             q是F与s的夹角

2.定义：平面向量数量积（内积）的定义，a•b = |a||b|cosq，