年级语文导学案

课题：任意角三角函数的定义                     时间：                

一、学习目标掌握任意角三角函数的定义，并能借助单位圆理解任意角三角函数的定义；会用三角函数线表示任意角三角函数的值；掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号

 二、重难点求任意角三角函数的值 

三、知识链接                                                                        

四、学习过程

1．  设点P是角终边上任意一点，坐标为，，用（1）比值     叫做的正弦，记作，即=       ；

（2）比值     叫做的余弦，记作，即=       ；

（3）比值     叫做的正切，记作，即=      .

其中， 和的定义域分别是_____________；而的定义域是     _________.除上述情况外，对于确定的值，比值、、分别是一个确定的实数，所以正弦、余弦、正切、是以角为自变量，一比值为函数值的函数，分别叫做角的正弦函数、余弦函数、正切函数，以上三种函数统称为____________．

2．三角函数的符号

由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：

①正弦值对于第一、二象限为_______对于第三、四象限_______；

②余弦值对于第一、四象限为_______对于第二、三象限为_______；

③正切值对于第一、三象限为_______对于第二、四象限为________．

说明：（1）若终边落在轴线上，则可用定义   求出三角函数值；

（2）正弦函数值的符号与的符号相同，余弦函数值的符号与的符号相同．

一、任意角的三角函数

已知角的终边经过点