高一年级数学导学案

课题：平面向量的坐标运算       时间：                

一、学习目标．进一步掌握向量的坐标表示，理解向量平行坐标表示的推导过程

二、重难点  向量平行坐标表示

三、知识链接若=(,)， =(,)

+=____________________      -=____________________

.线段的定比分点坐标公式: ()若 则P点坐标是_____________________

四、学习过程

1．向量平行的线性表示是:_______________            

2．向量平行的坐标表示是:设=(,)， =(,)（），如果∥，那么__________________，反之也成立．

3．已知A，B，C，O四点满足条件：,则能得到______________________

例1已知A（－1，0），B（3，－1），C（1，2），并且  求证：．

例2：已知=(1,0),=(2,1),当实数k为何值时，向量k－与+3平行？并确定此时它们是同向还是反向．

例3：如图,已知A(4,0),B(4,4),C(2,6),求AC和OB交点P的坐标．