高一年级数学导学案

课题：两角和与差的三角函数                时间：                

一、学习目标：能够推导两角差的余弦公式，能够运用公式进行化简、求值、证明；

二、重难点 ：  公式的应用. 两角差的余弦公式的推导

三、知识链接

四、学习过程

1思考:如何用任意角α与β 的正弦、余弦来表示cos(α-β)？你认为会是cos(α-β)=cosα-cosβ吗?

2探究  特征      ①熟悉公式的结构和特点；

②此公式对任意a、b都适用

③公式记号

8．探究  cos(a-b)的公式    以-b代b得：                       

公式记号

例1 计算① cos105°   ②cos15°  ③coscos-sinsin

 例2已知sina=，cosb=求cos(a-b)的值.

例3已知cos(2α-β)=-,sin (α-2β)=,且<α<,0<β<,求cos(α+β)的值。

例4不查表，求下列各式的值.