推理与证明

【专题要点】

1.归纳推理:主要应用于先由已知条件归纳出一个结论,并加以证明或以推理作为题目的已知条件给出猜测的结论,并要求考生会应用或加以证明.

2.类比推理:通过两类事物的相似性或一致性,用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的结论.常见的有结论类比和方法类比.高考资源网

3.演绎推理

4.证明

①综合法和分析法:会用这两种方法证明具体问题;

②反证法 近几年高考中加大了其考察力度.

③数学归纳法.在有关正整数的问题证明时常用数学归纳法进行证明.

【考纲要求】

1合情推理与演绎推理高考资源网

　　① 了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用.

　　② 了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理.

　　③ 了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.

　　2直接证明与间接证明

　　① 了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点.

　　② 了解间接证明的一种基本方法──反证法；了解反证法的思考过程、特点.

　　3数学归纳法

　　了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.

【知识纵横】