高三数学第二轮专题复习系列(2)-- 函数

一、本章知识结构：

二、高考要求

（1）了解映射的概念，理解函数的概念．

（2）了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶性的方法，并能利用函数的性质简化函数图像的绘制过程．

（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间关系，会求一些简单函数的反函数．

（4）理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质．掌握指数函数的概念、图像和性质．

（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质．掌握对数函数的概念、图像和性质．

（6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题．

三、热点分析

   函数是高考数学的重点内容之一，函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程，包括解决几何问题。在近几年的高考试卷中，选择题、填空题、解答题三种题型中每年都有函数试题，而且常考常新。以基本函数为背景的应用题和综合题是高考命题的新趋势。

  考试热点：①考查函数的表示法、定义域、值域、单调性、奇偶性、反函数和函数的图象。②函数与方程、不等式、数列是相互关联的概念，通过对实际问题的抽象分析，建立相应的函数模型并用来解决问题，是考试的热点。

③考查运用函数的思想来观察问题、分析问题和解决问题，渗透数形结合和分类讨论的基本数学思想。

四、复习建议