赣马高级中学2011届高三考点突破专题二 初等函数与函数的应用（1）

003函数概念： 同一函数的概念、定义域、解析式、分段函数、函数值

【自我提醒】

1．哪几种对应能够构成映射？函数呢？映射和函数是何关系呢？函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中象集B的子集”

2．函数有三要素：定义域、对应法则和值域。定义域是函数的一个部分，求函数一定要指出其定义域，另外研究函数的性质时一定要先明确定义域（就如你早上起床要刷牙幺：）），定义域一定要写成集合的形式。y²=2Px是函数吗？x²=2Py呢？它只是什么呢？函数与方程有什么联系与区别？什么是函数？定义原文呢？函数三要素是什么？其核心是什么？函数一定有解析式吗？函数一定有对应关系吗？(当然),函数有哪些表示形式？(解析式、图象、表格)

2．函数的定义域分为“自然定义域和非自然定义域”，求自然定义域，主要是据表达式有意义罗列条件组 ，化简条件组就行了；而非自然定义域要注意有时其实质是在解不等式（组），而有时是在求一新函数的值域。

3．你有“定义域优先”的好习惯吗?比如判断奇偶性时，先做什么？定义域关于原点对称的函数就一定有奇偶性吗？你有“定义域优先”的好习惯吗?比如判断奇偶性时，先做什么？定义域关于原点对称的函数就一定有奇偶性吗？

【自我测试】

1.（2009福建卷文）下列函数中，与函数 有相同定义域的是           

  A .      B.     C.       D.

2.（全国Ⅰ卷理1）函数的定义域为                 ．  

3. （四川延考文2）函数的定义域为                ．

5. （上海春卷3）函数的定义域是                ．

6.（湖北卷理13）已知函数,,其中,为常数，则方程的解集为                ．