赣马高级中学2011届高三考点突破专题三  导数（1）

006导数的概念：导数的概念、瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率、几种常见函数的导数、函数的和、差、积、商和导数．

【自我提醒】

1.导数有哪些应用？（求斜率，判断单调性与求单调区间，求极值与最值，证明不等式），导数的几何意义是什么？物理意义呢？知道是牛顿和莱布尼兹发明了微积分吗？

2．求导数的规则、公式你都记得吗？一共有多少个公式？有两个容易记错！导函数相同的两个原函数一定也相同吗？请举例说明。

3．导数的定义还记得吗？它的几何意义和物理意义分别是什么？利用导数可解决哪些问题？具体步骤还记得吗？求切线，求极值，求单调区间，求最值，

4．利用导数求曲线的切线的步骤是什么？你能区别“在”一点处的切线和“过”一点的切线吗？

【自我测试】

1. （全国Ⅱ卷文7）设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则             ．

2．（全国Ⅰ卷文4）曲线在点处的切线的倾斜角为             ．

3．在高台跳水运动中,t秒时运动员相对于水面的高度为,则运动员在1秒时的瞬时速度为             ,此时运动状态是以           的速率下降

4．（辽宁卷理6文6）设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为             ．