赣马高级中学2011届高三考点突破专题十二复数
复数算法(1)
028复数的概念.复数的加法和减法.复数的乘法和除法.数系的扩充.
【自我提醒】
1、 虚数单位i符合两个什么样的规定?1是复数吗?
2、 在复数范围内,x2= - 1的根是什么?x2+x+1=0的两根是什么?
3、 复数的代数形式是怎样的?什么叫做虚数?纯虚数?它们有什么关系?
4、 ∵3+4i-(1+4i)=2>0∴3+4i>1+4i,对吗? 3+4i的实部是什么?虚部呢?
5、 若x、y∈R,且3+4i=x+yi,那么x=?y=?两个复数相等的充要条件是什么?
6、 复数的几何意义是什么?点(3,-6)表示的复数是什么?复数z=-2+5i所表示的点在哪一象限?复数z=-2i+5所表示的点呢?z=-2i呢?
7、 若复数z1=3+4i, z2=-2+5i,那么,z1± z2=?,z1 ·z2=?, z1÷z2=?
(1±i)2=?,若复数z=x+yi,并且复数zi是纯虚数,那么x=?y=?( 3+4i)( 3-4i)=?,( a+bi)( a-bi)=?1+2i2+3i3+…+100i100=?
8.复数的有关概念:纯虚数是其实部为零,而虚部不为零、复数的实部、虚部都是实数,复数的加减乘除运算法则,复数运算与向量运算之间的联系,复数模几何意思等都还清楚吗?
【自我测试】
1. (上海虹口区08学年高三数学第一学期期末试卷1),且,则
___________.
2.(上海春卷16)已知,且为虚数单位,则的最小值是
3.(08上海市重点中学联考)若,其中是虚数单位,则__________
4. (2009年广东卷文)下列n的取值中,使=1(i是虚数单位)的是n=
5.(北京卷理9)已知,其中是虚数单位,那么实数 . |