专题一：集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数

第五讲  导数及其应用

【最新考纲透析】

1.导数概念及其几何意义

（1）了解导数概念的实际背景。

（2）理解导数的几何意义。

2．导数的运算

（1）能根据导数定义求函数的导数。

（2）能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。

（3）能求简单的复合函数（仅限于形如的复合函数）的导数。

3．导数在研究函数中的应用

（1）了解函数单调性和导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）。

（2）了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间了函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）。

4．生活中的优化问题

会利用导数解决某些实际问题

5．定积分与微积分基本定理

（1）了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念。

（2）了解微积分基本定理的含义。

【核心要点突破】

要点考向1：利用导数研究曲线的切线

考情聚焦：1．利用导数研究曲线的切线是导数的重要应用，为近几年各省市高考命题的热点。