第二讲  指数函数与对数函数

一、高考考向

1．（全国Ⅰ新卷理5）已知命题：函数在R为增函数，：函数在R为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题是（ C ）

（A），     （B），     （C），      （D），

解析：易知是真命题，而对：，当时，，又，所以，函数单调递增；同理得当时，函数单调递减，故是假命题．由此可知，真，假，假，真．

另解：对的真假可以取特殊值来判断，如取，得；取，得即可得到是假命题，下略．

2．已知函数F(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是 c

(A)   (B)   (C)  (D)

A 【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+2b,从而错选A,这也是命题者的用苦良心之处.

【解析】因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或，所以a+2b=