中考一轮复习之一元二次方程根与系数的关系

知识考点：

掌握一元二次方程根与系数的关系，并会根据条件和根与系数的关系不解方程确定相关的方程和未知的系数值。

精典例题：

【例1】关于的方程的一个根是－2，则方程的另一根是       ；＝          。

分析：设另一根为，由根与系数的关系可建立关于和的方程组，解之即得。

答案：，－1

【例2】、是方程的两个根，不解方程，求下列代数式的值：

（1）        （2）        （3）

略解：（1）＝＝

     （2）＝＝

     （3）原式＝＝＝

【例3】已知关于的方程有两个实数根，并且这两个根的平方和比这两个根的积大16，求的值。

分析：有实数根，则△≥0，且，联立解得的值。

略解：依题意有：

由①②③解得：或，又由④可知≥

∴舍去，故