第一讲　等差、等比数列的计算与证明

一、选择题

1．(2010·全国Ⅱ)如果等差数列{a_n}中，a₃＋a₄＋a₅＝12，那么a₁＋a₂＋…＋a₇＝(　　)

A．14        B．21        C．28        D．35

解析：由等差数列性质得a₃＋a₄＋a₅＝3a₄，

由3a₄＝12，得a₄＝4，所以a₁＋a₂＋…＋a₇＝＝7a₄＝28.

答案：C

2．(2010·福建)设等差数列{a_n}的前n项和为S_n.若a₁＝－11，a₄＋a₆＝－6，则当S_n取最

小值时，n等于                                                    (　　)

A．6        B．7        C．8        D．9

解析：∵{a_n}是等差数列，

∴a₄＋a₆＝2a₅＝－6，

则a₅＝－3，d＝＝＝2，得{a_n}是首项为负数的递增数列，所有的非正

项之和最小．∵a₆＝－1，a₇＝1，∴当n ＝6时，S_n取最小．故选A.

答案：A