第三讲 直线与圆锥曲线的位置关系
一、选择题
1.已知以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+y+4=0有且仅有一个交点,
则椭圆的长轴长为 ( )
A.3 B.2 C.2 D.4
解析:设椭圆方程为+=1,
将x=-y-4代入整理得:
4(a2-3)y2+8(a2-4)y+(16-a2)(a2-4)=0,
由Δ=0可求a=,则2a=2.
答案:C
2.(2009·山东)设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,
若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为 ( )
A.y2=±4x B.y2=±8x C.y2=4x D.y2=8x
解析:y2=ax的焦点坐标为,过焦点且斜率为2的直线方程为y=2,
令x=0得:
y=-.∴×·=4,∴a2=64,∴a=±8.
答案:B |