第一讲　选择题的解法

1．定义在R上的函数f(x)既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期．若将方

程f(x)＝0在闭区间[－T，T]上的根的个数记为n，则n可能为             (　　)

　 A．0       B．1       C．3       D．5

解析：特例法，利用正弦函数图象验证．

答案：D

2．函数y＝sin＋sin 2x的最小正周期是                             (　　)

A.           B．π        C．2π          D．4π

解析：(代入法)f＝sin＋

sin＝－f(x)，而f(x＋π)

＝sin＋sin[2(x＋π)]＝f(x)．所以应选B；

另解：(直接法)y＝cos 2x－sin 2x＋sin 2x

＝sin，T＝π，选B.

答案：B