第三单元 第13课时

一次函数的图象与性质

知识点回顾

知识点一：一次函数的定义

函数y=U___      ____U(k、b为常数，kU___   ___U)叫做一次函数.

当bU___   __U时，函数y=U__   __U(kU_ _     _U)叫做正比例函数.

理解一次函数概念应注意下面两点：

⑴解析式中自变量x的次数是U__  _U次；⑵比例系数U____         _U.

例1.下列函数：①y＝πx， ② y＝2x－1，③y＝AA+8，④y=kx+3 ,⑤y=x²-(x-2) ²中，是一次函数的是               .

分析：判断一个函数是不是一次函数，应看它能否化成y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的形式. ①中π是常数，⑤中二次项消去,可化为y=4x-4.故①⑤都是一次函数. ③中y＝AA为分式，x的指数是－1. ④中k未说是常数,有可能为变量，故排除③④.

解：一次函数是①②⑤.

同步检测

1.下列函数(1) y = 2x；(2)；(3) y = 2x + 1；(4) y = 2x ^{– 1} + 1中，是一次函数的是有                               .

2.当_________时，函数是一次函数.

知识点二：一次函数的图象

⑴正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点和点(U_____U)的U__       ___U；