方程与代数（一元二次方程）

一、教材内容

八年级第一学期：第十七章一元二次方程（11课时）

二、“课标”要求

1．理解一元二次方程的概念；经历一元二次方程解法的探索过程，会用直接开平方法、因式分解法解一元二次方程；再进一步懂得利用配方法求解。体会配方法和探究性学习的价值，增强化归意识

2．在探索和实践的活动中归纳判别式和求根公式。会求一元二次方程的判别式的值，知道判别式与方程实根情况之间的联系；初步掌握一元二次方程的求根公式（说明）

3．会用公式法对二次三项式在实数范围内进行因式分解（注意：考纲没提及）

说明：利用一元二次方程的求根公式解方程，这里只涉及判别式为完全平方数的情况，一般情况下的求根问题在“简单的代数方程”主题中学习，并达到掌握求根公式的要求

判别式的应用限于在简单情形下判断实根的情况或判断实根的存在性

例如：（1）不解方程，判断方程2x²-5x= -4根的情况

     （2）当m为何值时，方程x²+m（x+1）+x=0有两个实数根？

     （3）方程x²+2mx -1=0有两个不相等的实数根吗？为什么？

三、“考纲”要求[来源:学*科*网]