图形与几何：三角形（三角形概念、等腰与直角三角形）

一、教材内容

七年级第二学期：第十四章第1节 三角形的有关概念与性质（5课时）

                         第3节 等腰三角形（4课时）

八年级第一学期：第十九章第3节 直角三角形（9课时）

二、“课标”要求

1．掌握三角形的任意两边之和大于第三边的性质；理解三角形的高、中线、角平分线等概念，并会画这些特殊线段。知道三角形的三条中线交于一点、三条角平分线交于一点、三条高所在直线线交于一点。

2．知道三角形的分类，初步体会分类讨论思想；通过自主探索，知道由三角形主要线段所得交点的位置状况。

3．展示“实验—归纳—猜测—证明”的数学研究方法，通过实验形成对三角形的内角和等于180°的猜想再加以证实；初步尝试演绎推理，从中知道所得结论具有严格化的意义。知道三角形的外角，初步掌握三角形外角的性质。

4．通过观察、实验、操作等活动和对等腰三角形的轴对称性分析，发现和归纳等腰三角形的基本性质，再尝试采用演绎推理方法进行证实；掌握等腰三角形的性质和判定（其中涉及等边三角形）（等腰三角形的性质指“等边对等角”、“等角对等边”、“三线合一”等）

5．进行关于几何语言和说理的训练，了解“三段论”的推理形式和表达，初步体会几何推理的过程

6．体会几何研究从直观经验、操作实验到演绎推理的演进过程，认识归纳推理和演绎推理的作用；知道基本的逻辑术语，理解命题、定理、证明的意义；懂得推理过程中的因果关联，知道证明的步骤和规范表达的格式