质数　合数

【知识精读】

1     正整数的一种分类：

　 质数的定义：如果一个大于1的正整数，只能被1和它本身整除，那么这个正整数叫做质数（质数也称素数）。

　合数的定义：一个正整数除了能被1和本身整除外，还能被其他的正整数整除，这样的正整数叫做合数。

2        根椐质数定义可知

①     质数只有1和本身两个正约数，

②     质数中只有一个偶数2

如果两个质数的和或差是奇数那么其中必有一个是2，　

如果两个质数的积是偶数那么其中也必有一个是2，　

3任何合数都可以分解为几个质数的积。能写成几个质数的积的正整数就是合数。

【分类解析】

例1两个质数的和等于奇数a (a≥5)。求这两个数

解：∵两个质数的和等于奇数

　　∴必有一个是2

所求的两个质数是2和a－2。

例2己知两个整数的积等于质数m,  求这两个数