思考与收获

第33课时 四边形综合

【例题精讲】

例题1．如图，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于点E，连接BE，过E作EF⊥BE交AD于F．

(1)求证：∠DEF＝∠CBE；

(2)请找出图中与EB相等的线段(不另添加辅助线和字母)，并说明理由．

例题2．如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则S_△AFC          ．

例题3．如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.

(1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图(1).求△EFG的面积.

图（2）

(2)当折痕的另一端F在AD边上时,如图(2).证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长.

图（1）