第11课时  一元二次方程的应用

【复习要点】

1、  列一元二次方程解应用题的一般步骤：“审”，“设”，“列”，“解”，“答”。

（1）“审”是指读懂题目，审清题意，明确题目中的________与_________的数量关系。

（2）“设”是指设未知数，分为直接设和____________设。

（3）“列”就是列方程，找出题中的____________关系，列出方程。

（4）“解”就是求出所列方程的解。

（5）“答”即检验并写出答案，注意看答案与实际问题是否相符。

2、一元二次方程应用题的主要类型：传染问题、增长（降低）率问题、面积问题、商品利润问题。

（1）传染问题中的数量关系。

设每轮传染中平均一个人传染了x个人，开始有一个人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，第一轮后共有_____________人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，第二轮后共有___________人患了流感。

（2）增长（降低）率问题的数量关系。

平均增长（降低）率的基本关系式为 ，其中a是增长（降低）前的基础数量，x是平均增长（降低）率，n是增长（降低）的次数，b是增长（降低）后的数量。

（3）面积问题的数量关系

常用数量关系为：矩形面积＝长×宽，解决的技巧可以进行平移转化成矩形来列方程。

（4）商品利润问题的数量关系