第36课时  圆的计算

【复习要点】

一、正多边形与圆

1、正多边形的定义:       、         的多边形叫做正多边形。

2、正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做        。

3、正多边形的中心:                      是正多边形的中心。

4、正多边形的半径:                      是正多边形的半径。

5、正多边形的中心角: 正多边形的每一条边所对的        叫做正多边形的中心角。

6、正多边形的边心距：            到             的距离叫做正多边形的边心距。

7、任何一个正多边形都有一个        和一个        ,这两个圆是        .

8、正多边形的边心距与                 相等。

二、弧长和扇形面积

1. 弧长公式：在半径为R的圆中，n°圆心角所对的弧长的计算公式        

2. 扇形面积计算：

方法一：如果已知扇形圆心角为n，半径为R，那么扇形面积          

方法二：如果已知扇形弧长为l，半径为R， 那么扇形面积           

3. 圆锥的侧面积与表面积

（1）如图1： 为圆锥的    ， 为圆锥的    ， 为圆锥的       ，由勾股定理可得： 、 、 之间的关系为：                  

（2）如图2：圆锥的侧面展开后是一个      ：圆锥的母线是扇形的     ，而扇形的弧长恰好是圆锥底面的         ；故：圆锥的侧面积就是圆锥的侧面展开后的扇形的面积,即是          ；圆锥的表面积=              （圆周率用 表示即可）

4.弓形的面积

（1）弓形的定义：由弦及其所对的弧（包括劣弧、优弧、半圆）组成的图形叫做       。

（2）弓形的周长＝           

（3）弓形的面积

当弓形所含的弧是劣弧时，如图1所示，s_弓形=        

当弓形所含的弧是优弧时，如图2所示，s_弓形       

当弓形所含的弧是半圆时，如图3所示，s_弓形