课时21．函数的综合应用（1）

【课前热身】

1．抛物线 与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为________．

2．已知函数：（1）图象不经过第二象限；（2）图象经过（2，-5），请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数_________________

A

B

C

D

（第3题）

菜园

墙

3．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的

长度不限）的矩形菜园 ，设 边长为 米，则

菜园的面积 （单位：米 ）与 （单位：米）的函数关

系式为               ．（不要求写出自变量 的取值范围）

4．当路程 一定时，速度 与时间 之间的函数关系是（     ）

A．正比例函数    B．反比例函数    C．一次函数     D．二次函数

5．函数 与 （k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（     ）

【考点链接】

1．点A 在函数 的图像上.则有                  .

2. 求函数 与 轴的交点横坐标，即令            ，解方程          ；

与y轴的交点纵坐标，即令       ，求y值

3. 求一次函数 的图像 与二次函数 的图像的交点，解方程组                .

【典例精析】

例1如图（单位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合．设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym²．

⑴ 写出y与x的关系式；

⑵ 当x=2，3.5时，y分别是多少？

⑶ 当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？求抛物线顶点坐标、对称轴.