2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意事项：

1．  答题前，务必在试题卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。

2．  答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．  答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

4．  考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。

参考公式：

如果事件A与B 互斥，                椎体体积，其中S为椎体的底面积，

那么          h为椎体的高.

如果事件A与B 相互独立，那么

                    第Ⅰ卷(选择题 共50分)  

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

(1) 设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a 为

   （A）2            (B) 2          (C)           (D)  

（1）A【命题意图】本题考查复数的基本运算，属简单题.

【解析】设，则，所以.故选A.

（2） 双曲线的实轴长是

（A）2             (B)        (C) 4          (D) 4

（2）C【命题意图】本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的性质.属容易题.

【解析】可变形为，则，，.故选C.

（3） 设是定义在上的奇函数，当时，，则

 （A）        (B)       （Ｃ）１　　　　　　（Ｄ）３

(3)A【命题意图】本题考查函数的奇偶性，考查函数值的求法.属容易题.

【解析】.故选A.

（４）设变量满足则的最大值和最小值分别为

（Ａ）１，－１　　　（Ｂ）２，－２  　（Ｃ）１，－２　  （Ｄ）２，－１

（4）B【命题意图】本题考查线性规划问题.属容易题.

【解析】不等式对应的区域如图所示，

当目标函数过点（0，－1），（0,1）时，分别取最小或最大值，所以的最大值和最小值分别为2，－2.故选B.

(5) 在极坐标系中，点  到圆 的圆心的距离为

（A）2         (B)         (C)         （D)

(5)D【命题意图】本题考查极坐标的知识及极坐标与直角坐标的相互转化，考查两点间距离.

【解析】极坐标化为直角坐标为，即.圆的极坐标方程可化为，化为直角坐标方程为，即，所以圆心坐标为（1,0），则由两点间距离公式.故选D.