1．等差数列的定义：     －      ＝d（d为常数）．

2．等差数列的通项公式：

⑴ a_n＝a₁＋     ×d

⑵ a_n＝a_m＋     ×d

3．等差数列的前n项和公式：

S_n＝            ＝          ．

4．等差中项：如果a、b、c成等差数列，则b叫做a与c的等差中项，即b＝        ．

5．数列{a_n}是等差数列的两个充要条件是：

⑴ 数列{a_n}的通项公式可写成a_n＝pn＋q(p, q∈R)

⑵ 数列{a_n}的前n项和公式可写成S_n＝an²＋bn

(a, b∈R)

6．等差数列{a_n}的两个重要性质：

⑴ m, n, p, q∈N^*，若m＋n＝p＋q，则         ．

⑵ 数列{a_n}的前n项和为S_n，S_2n－S_n，S_3n－S_2n成        数列．

典型例题

例1. 在等差数列{a_n}中，

(1)已知a₁₅＝10，a₄₅＝90，求a₆₀；

(2)已知S₁₂＝84，S₂₀＝460，求S₂₈；

(3)已知a₆＝10，S₅＝5，求a₈和S₈．