《现代教育报·新课程周刊》原创精品样稿
直线运动易混易错问题
广东实验中学 谢春
《直线运动》作为高考的重要内容，往往会频繁出现典型错误， 在第一期知识应用的过程中，常犯的错误主要表现在：加速度的大小与速度大小、速度变化量的大小，加速度的方向与速度的方向之间常混淆不清；对位移、速度、加速度这些矢量运算过程中正、负号的使用出现混乱：在未对物体运动（特别是物体做减速运动）过程进行准确分析的情况下，盲目地套公式进行运算等。
易混概念一．速度和速率、平均速度平、均速率的理解
速度是表示物体运动快慢和方向的物理量，它等于位移 跟发生这段位移所用时间 的比值．公式为 ，是矢量．在变速运动中， 随 或 的选取的不同而不同，这一比值反映了平均速度，只能粗略地描述物体的运动情况，方向为这段时间内的位移方向．
对于变速运动的物体，只要 足够小（即通过该段小位移所用的时间足够短），那么这段小位移上的平均速度，就是物体通过该位置的瞬时速度．即 时， ．
在匀速运动中，由于速度不变，即不变，所以 是平均速度，也是各个时刻的瞬时速度．
平均速率是路程和时间的比值，是标量，仅能粗略地描述物体运动的快慢而不能描述物体运动的方向．只有在无往复的直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率，对于有往复的直线运动和一切曲线运动，平均速度的大小均小于平均速率．
瞬时速率精确描述物体通过某位置或在某时刻的运动快慢，实质是瞬时速度的大小．
易混概念二．速度、速度变化和加速度的区别
速度的变化 ，描述速度变化的大小和方向，是矢量，当 和 同向时速度增大，反之减小．
加速度 ，是描述速度变化快慢与变化方向的物理量，是矢量，它与速度的变化率、速度变化的快慢是同一个意思．当 与同向时，增大；当与反向时，减小．
速度、速度变化和加速度是不同的物理量，它们之间不存在因果关系的．
典型易误之一 忽视对物理量的描述进行全面理解
【例1】 （上海市2009届高三十校联考）一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，1s后物体的速率变为10m/s，若不计空气阻力，g取10m/s2，则下面关于物体此时的位置和速度方向的说法中正确是（ ）
A．一定在A点上方，速度方向向上
B．一定在A点上方，速度方向向下
C．一定在A点上方，速度方向可能向上也可能向下
D．位置若在A点上方，速度方向可能向上也可能向下；位置若在A点下方，速度方向一定向下
【易错点】对矢量的理解中，最容易仅从其大小方面考虑而忽视其方向的另一面，造成认识的不全面，在具体求解中出现漏解。
【分析解答】 1s后的速度方向可能与初速度方向相同，也可能相反.由于初速度的大小不确定，所以只有D说法正确
答案D
典型易误之二：运动性质不清，盲目地套用公式
【例2】第三届“鑫源杯”全国摩托车越野大奖赛2009-4-13 在云南文山举行，本次比赛的赛道修建在体育城外半山腰的地方，依地势而建，赛道起伏错落，也有一段平直赛道，轰鸣声中，铁马在尘土飞扬的车道上飞跃、急转、急启、急停……..
（1）赛车以50m/s的速度行驶5分钟后突然刹车。如刹车过程是做匀变速运动，加速度大小为10m/s2，则刹车后6秒钟内赛车所走的距离是多少？
（2）赛车以初速50m/s冲上斜坡，在斜坡上作匀减速运动，加速度大小为= 4m/s2 ,该斜坡长 = 200m ,则赛车通过该斜坡的时间是
A. 5 s B. 10s C. 15s D. 20s
（3）赛车能达到的最大速度为50m／s，要想在3min内由静止起沿一条平直赛道追上在前面l000m处正以20m/s的速度匀速行驶的汽车.则赛车必须以多大的加速度启动?
【易错点】（1）位移S对应时间t，这段时间内加速度a必须存在，而当a不存在时，求出的位移则无意义。
（2）解答时仅将自行车的运动转换为理想的匀变速直线运动模型，根据公式得到两个答案，不分析实际减速运动到斜坡顶端就终止了该匀变速直线运动。
（3）摩托车追上汽车前的运动性质没有给出，很容易直接按公式 进行，这也是易出错的地方。
【分析解答】（2） 取赛车运动方向为正方向，设通过该斜坡的时间为t, 根据匀变速直线运动公式有：
代入数据： 得  s  s
舍去s . 只有选项A正确.
（3）设摩托车的加速度为，加速时间为 ，追上前匀速时间为 ，汽车速度为，摩托车的最大速度为 ，在 时恰好追上，则有 ①
 ②
联立①②并代入数值解得 53.3s，
答案 0.56m/s2.
典型易误之三：不明确运动规律中物理量是对同一参考线的
【例3】中新网3月30日电 据香港《文汇报》报道，中国近年在军事、经济实力及文化软实力方面均逐渐跻身世界强国行列。香港新青年论坛最新民调显示，有64.7%表示支持国家兴建航空母舰。航空母舰的战斗机驾驶员素质培训课堂上对速度的理解：航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a=5.0m/s2,速度须达V=50m/s才能起飞，如果空母舰甲板长L=160m,为了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度V0向什么方向航行？
【易错点】：据 得 。公式中的速度、位移不是在同一参考系中得到的大小。
【分析解答】若以地面为参考系，则飞机的初速度为V0，末速度为V=50m/s，飞机的位移为S=L+V0t,则根据匀变速直线的规律可得： ，V=V0+at。
代入数据求得：V0=10m/s.
即航空母舰应与飞机起飞方向相同至少以10m/s的速度航行。
若以航空母舰为参考系，则飞机的初速度为零，位移为L，设末速度为V1，则据匀变速直线的规律可得： 。
所以V0=V-V1=10m/s.即航空母舰应与飞机起飞方向相同至少以10m/s的速度航行。
典型易误之四：不能正确读懂运动图象
【例4】2009年3月头一天，绕月飞行了5514圈的中国首颗月球探测卫星“嫦娥一号”主动地舍身撞月……16时13分10秒，在北京航天飞行控制中心科技人员的控制下，她精准落于月球东经52.36度、南纬1.50度的预定撞击点，为中国月球探测一期工程画上一个完美的句号。探测器从地球表面垂直升空时，如图1-1所示的图线表示探测器速度随时间的变化情况.
 （1）升空后9s、25s、45s时探测器的运动情况如何？
（2）求探测器在该行星表面达到的最大高度？
（3）计算该行星表面的重力加速度？
【易错点】解答最大高度时,很容易认为探测器在9s末到达最大高度.探测器在0－9s内速度代数值为正，表示沿正方向（在增大），在9s－25s内速度代数值仍为正（只是在减小）。
【分析解答】(1) 读图可知，探测器在前25s内速度值一直为正、说明一直沿升空方向. 在9s末，探测器有最大速度64m/s ;25s末速度为零，探测器上升到最高点；45s末速度方向向下；
（2） 最大高度 m = 800m
（3） 探测器从9s末开始减速，说明在9s末关闭发动机，AC段为探测器在该星球表面只受重力作用的运动， m/s2 = 4 m/s2
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