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光的折射定律 学案
【基础知识归纳】
［例1］如图14—2—1所示，在清澈平静的水底，抬头向上观察，会看到一个十分有趣的景象：
（1）水面外的景物（蓝天、白云、树木、房屋），都呈现在顶角θ＝97°的倒立圆锥底面的“洞”内；
（2）“洞”外是水底的镜像；
（3）“洞”边呈彩色，且七色的顺序为内紫外红．
试分析上述水下观天的奇异现象．
图14—2—1
【解析】 水面外的景物射向水面的光线，凡入射角0≤i＜90°时，都能折射入水中被人观察到（图a）．根据折射定律，在i＝90°的临界条件下
n＝ sinr＝ ＝sini0．
因为水的临界角i0＝48.5°，所以，倒立圆锥的顶角为θ＝2r＝2i0＝97°
水底发出的光线，通过水面反射成虚像，也可以在水下观察到．但是由于“洞”内有很强的折射光，所以只有在“洞”外才能看到反射光（尤其是全反射光）造成的水底镜像（图b）．
光线从空气中折射入水中时，要发生色散现象：红光的折射率最小，偏向角最小；紫光的折射率最大，偏向角最大．因为眼睛感觉光线是沿直线传播的，所以从水中看到的彩色“洞”边，是内紫外红（图c）．
【说明】 本题所给的三种景象对应着三个不同的物理规律：折射、反射和色散．在简要解释物理现象时，首先要将现象和物理规律联系起来，要从规律入手，归纳总结出产生现象的原因．
【设计意图】 通过本例说明应用折射、反射和色散的规律分析解释现象的思路方法．
［例2］某水池，实际深h，垂直水面往下看，其视深为多少？（设水的折射率为n）
【解析】 如图14—2—2，作两条从水底发出的折射光线，一条垂直射出水面，一条入射角小于5°，这两条折射光线延长线的交点就是看到的S的像，由图可见，像的深度变浅了．
在△AS′O中，tanα＝ ；
在△ASD中，tanγ＝ ．
所以 ①
因为α、γ小于5°，所以tanα≈sinα，tanγ≈sinγ．
代入①得h′＝ h．
【说明】 在岸上看河底，底变浅；在水中看岸边树，树变高．
 【设计意图】 通过本例说明视深的求解方法并使学生从理论计算的结果进一步理解观察水中物体变浅的道理．
［例3］半径为R的半圆柱形玻璃砖的横截面如图14—2—3所示，O为圆心，光线Ⅰ沿半径方向从a处射入玻璃后，恰在O点发生全反射．另一条光线Ⅱ平行于光线Ⅰ从最高点b射入玻璃砖后，折射到MN上的d点．测得Od＝ ，则玻璃砖的折射率多大？
【解析】 设光线Ⅱ的入射角和折射角分别为i、r，在△bOd中，
bd＝ R，
sinr＝ ， |
