衰变中的动量守恒

原子和原子核的知识在新课程改革中被安排在选修3-5模块当中，这部分内容虽要求不高，难度不大，但由于其能紧密联系生产、生活和现代科研的实际，因而也是高考选做题部分命题的热点问题之一。这部分考题常以科学研究中的具体事例为背景，选取其中高中能讨论的一些局部问题进行考查，有时还在题中给出一些新的知识、信息、成为信息题。其中以原子核的衰变过程为知识背景，可将粒子的运动，粒子能量和粒子动量等知识融合一体，实现考查学生综合能力的目的。如在2008年江苏首届新高考的物理卷中第28题就考查了学生对动量守恒条件的掌握情况。因而，我们很有必要将此类问题做点归类和分析，以便同学们掌握和灵活运用。

一．粒子的能量和动量

在近代物理领域，牛顿运动定律等一些经典物理的规律将不再适用，而动量守恒定律、核能的转化和守恒定律仍可适用，且包括这两个守恒定律在内的一些守恒规律成为近代物理研究中的重要理论依据。只是各种守恒定律的应用对象由经典物理中的低速宏观物体变成了微观粒子，因此关于能量和动量的观念，与在宏观低速领域中相比应有所拓展。在应用能量守恒时，涉及的能量除动能、电势能外，还有与质量对应的总能量mc²，如果是光子，则是由频率决定的能量  。在应用动量守恒定律时，要注意除了实物粒子有动量mv外，光子也有动量，光子在与其他粒子相互作用时，其行为与实物粒子类似。

【例题1】在X射线管中，由阴极发射的电子被加速后打到阳极，回产生包括X光在内的各种能量的光子，其中光子能量的最大值等于电子的动能。已知阴极与阳极之间的电势差U普朗克常数h、电子电量e和光速c，则可知该X射线管发出X光的（   ）

(A) 最短波长为                                (B) 最长波长为

(C) 最小频率为                                (D) 最大频率为

二．衰变中三个要点

1．三种射线和两种衰变

在放射性原子核发生衰变的过程会伴随有α、β、γ三种射线发出。这三种射线的本质、电性电量速率和性质各不一样，我们可用下表来比较。

虽然射线有三种，但衰变形式却只有两种，α衰变和β衰变，没有γ衰变。γ射线是伴随与α衰变和β衰变中产生的一种能量，它是高频率的电磁波。

2．β粒子的来源

原子核是由带正电的质子和不带电的中子所组成，它的内部并不存在带负电的电子，那么，在β衰变为什么会产生带负电的电子呢？

对于放射性原子核，其内部的质子和中子是可以相互转化的。如：一个中子可转化为一个质子，同时还将产生一个电子（核反应方程为）。实际上，β衰变的过程就是原子核内的中子在向质子转化中产生的负电子从原子核中分裂出来的过程。