一）知识要点

1. 欧姆定律

导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

公式，式中的I、U、R的单位分别为A、V、。

2. 串联电路的特点

（1）

（2）

（3）

把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，所以总电阻比任何一个导体的电阻都大。

（4）或

3. 并联电路的特点

（1）

（2）

（3）

几个电阻并联起来，总电阻比任何一个电阻都小。这是因为把导体并联起来，相当于增大了导体的横截面积。

（4）或

4. 实验——用电压表和电流表测电阻

从欧姆定律公式可以得到

由此可知，如果分别用电压表和电流表测出电路中某一导体两端的电压和通过它的电流，就可以根据欧姆定律算出这个导体的电阻。这种用电压表和电流表测定电阻的方法叫做伏安法。

通过伏安法测电阻的实验，又使我们认识到滑动变阻器的另一个作用，就是滑动变阻器可以用来改变部分电路两端的电压。

【典型例题】

[例1] 如图1所示的电路，电压表的示数为2V，电流表的示数为1A，电路中的电源电压为5V，则R₂的电阻为多少。

图1

解析：在图中标出已知量及其数值以及要求的量，再根据串联电路电流与电压的特点得出R₂的电流与电压值，再根据欧姆定律的变形式解出。

答案：因为，所以。而，所以。

方法提炼：题中有多个电流、电压和电阻时要标上角标，并在电路图上标出，能帮助我们迅速准确的解题。

[例2] 下表是某组同学研究电流与电阻、电压关系的实验的记录。

表1 

表2 

分析以上数据得到的结论是：

（1）                    ；

（2）                    。

解析：分析表1中数据可看出R不变时，U变大，I也变大，并且它们的数值比值都等于15。从表2中数据可看出U不变时，R变大，I变小，它们的数值乘积都等于2。

答案：

（1）在电阻一定的情况下电流与电压成正比；

（2）在电压一定的情况下电流与电阻成反比。

方法提练：在探究某个物理量与多个物理量间的关系时，控制变量法是一个好的方法，这种方法一般为控制其他可能相关量不变的情况下，研究被研究量与某一可能相关量的关系。

[例3] 已知某一导体两端的电压为6V时，通过它的电流为0.2A，则导体的电阻为     ；若电压为零时，导体电阻为      。

解析：根据欧姆定律：的变形式可算出R值，当电压变化时导体电阻仍然不变。

答案：；

易错分析：导体电阻是导体本身的属性，它只与导体的长度、材料、横截面积以及温度有关，与电流、电压无关，但电阻值与电压与电流的比值相等。

[例4] 如图2所示，变阻器R₀的滑片P在移动过程中电压表的示数变化范围是0～4V，电流表的示数变化范围是1A～0.5A，求电阻器R的阻值、变阻器R₀的最大阻值和电源电压U。