2010年上海市初中毕业统一学业考试数学卷

                             （满分150分，考试时间100分钟）                     2010-6-20

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1. 下列实数中，是无理数的为（ C ）

A. 3.14                B.                  C.                D.

【解析】无理数即为无限不循环小数，则选C。

2.在平面直角坐标系中，反比例函数 y = ( k＜0 ) 图像的两支分别在（B ）

A.第一、三象限        B.第二、四象限        C.第一、二象限        D.第三、四象限

【解析】设K=-1，则x=2时，y=，点在第四象限；当x=-2时，y= ，在第二象限，所以图像过第二、四象限，即使选B

3.已知一元二次方程 x² + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ B ）

A.该方程有两个相等的实数根                  B.该方程有两个不相等的实数根

C.该方程无实数根                            D.该方程根的情况不确定

【解析】根据二次方程的根的判别式：，所以方程有两个不相等的实数根，所以选B

4.  某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别是（  D）

A. 22°C，26°C         B. 22°C，20°C         C. 21°C，26°C          D. 21°C，20°C

【解析】中位数定义：将所有数学按从小到大顺序排列后，当数字个数为奇数时即中间那个数为中位数，当数字的个数为偶数时即中间那两个数的平均数为中位数。

众数：出现次数最多的数字即为众数

所以选择D。

5.下列命题中，是真命题的为（ D ）

A.锐角三角形都相似    B.直角三角形都相似   C.等腰三角形都相似     D.等边三角形都相似

【解析】两个相似三角形的要求是对应角相等，A、B、C中的类型三角形都不能保证两个三角形对应角相等，即选D。

6.已知圆O₁、圆O₂的半径不相等，圆O₁的半径长为3，若圆O₂上的点A满足AO₁ = 3，则圆O₁与圆O₂的位置关系是（ A ）

A.相交或相切          B.相切或相离         C.相交或内含           D.相切或内含

【解析】如图所示，所以选择A

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7.  计算：a ³ ÷ a ² = ___a____.

【解析】