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二元一次方程组的解法——代入消元法导学案

上传:admin 审核发布:admin 更新时间:2012-4-30 16:01:11 点击次数:2605

二元一次方程组的解法——代入消元法

主备人:谢建华     审核人:史卫民      时间:

●教学内容

人教版七年级下第八章二元一次方程组第二节

●教学目标

1、 会用代入法解二元一次方程组

2、 初步体会解二元一次方程组的基本思想——消元

3、 通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探索精神

● 教学重点、难点

重点:用代入法解二元一次方程组

难点:探索如何用代入法将二元转化为一元的消元过程

● 导学过程

一、 提出问题,探究方法

问题:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得一分,某队想在全部22场比赛中得到40分,这个队胜

负场数分别是多少?

法一:可列一元一次方程来解     法二:可列二元一次方程组来解

解:设这个队胜了x场,     解:设这个队胜场数分别为x场,

则负了(22-x)场,由题意的得      负了y场,由题意得

2x+(22-x)=40(以下略)  

这里所用的是是将未知数的个数有多化少,逐一解决的想法——消元思想。具体是由x+y=22得y=22-x,再把y=22-x代人2x+y=40得2x+(22-x)=40,这样就消掉了一个未知数y,把原来的二元一次方程组就化为了我们熟悉的一元一次方程,这就是代入消元法,简称代入法

关键:用含一个未知数的代数式表示另一未知数

练习:用含一个未知数的代数式表示另一未知数

(1)5x-3y=x+2y    (2)2(3y-3)=6x+4  (3)

(4)

二、代入法解二元一次方程组的一般步骤

解:由(1)得y=22-x   (3)   。。。。。选择变形

把(3)代入(2)得

2x+(22-x)=40           。。。。。。代入消元

解得x=18             。。。。。。。解一元方程

把x=18代入(3得y=4    。。。。。返代求值

            。。。。。。。规范写解

师生一起归纳代入消元法的一般步骤并强调注意事项:选择一个系数较为简单的方程变形,将变形后的式子代入另一个方程得一个一元一次方程,解这个一元一次方程(不需详细步骤),将一元一次方程的解代入(3)求出另一未知数的值(代入(1)(2)也可,但代入(3)往往要简便些),然后规范写解。

三、 尝试练习

1、 用代入法解方程组(1)(2)

(3)(4)(5)

(教师可示范三题,学生练习两题,然后师生共评)

2、例2(书上97页例2)

3、学生尝试练习书上99页3、4题

四、归纳小结本节内容、方法、注意事项

五、作业     必做103页习题8.2第2题、4题     选做6、7题

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