【知识目标】

1. 会根据利率求利息额和本息款。

2. 通过有关分期付款问题的解决，了解不同分期付款的利与弊，增强学生应用数学的意识。

【能力目标】

增强应用数学意识，学会用数学方法确定解决实际问题的合理方案，进一步提高分析问题和解决问题的能力。

【知识要点】

掌握利率、利息、本金之间的关系。

利息的公式：利息=本金×利率×时间  

本息和=本金＋利息

或用利率表示  本息和=本金×（1＋利率×时间）

【典型例题】

例1. （书12页例1）某电脑公司以分期付款的方式销售其产品。一台电脑的售价为8000元，首付2000元，以后每月付一定的数额，一年或半年付清购买电脑的全部款，但每月付款的同时还要付一定的利息。

剩余额的付款方式有以下几种：

（1）每月付500元，一年后全部付清，从第一个月到第十二个月，每月付利息额依次为1%到12%，请填下表。

以这种方式购买电脑共花多少元？

解：2000+505+510+515+520+525+530+535+540+545+550+555+560=8390（元）

（2）每月付1000元，半年后全部付清，从第一个月到第六个月的利息依次为1%到6%，先估计一下这种付款方式须付款多少。具体计算一下，与方式（1）相差多少？说一说这种方式的优点。

解：2000+1010+1020+1030+1040+1050+1060=8210（元）

（3）剩余款一年后全部付清，同时要付6%的利息，共要付利息多少元？一共要付款多少元？

解：6000×6%=360（元）

8000+360=8360（元）

例2. 某汽车销售公司为促销采取了较为灵活的付款方式，对购买12万元一辆的轿车在一年内将款全部付清的前提下，可以选择以下两种分期付款的方案购车：

（1）方案1：首付6万元，其余款项一年后一次付清，同时要付10%的利息，共需付利息多少元？一共要付款多少元？

（2）方案2：首付3万元剩余款分三次付清，每次付款3万元及利息依次为4%，8%，12%。请计算采用方案2买车，实际需付多少钱？

（3）比较说明两种方案有什么优点和缺点？

分析：考查利息、利率、本金之间的关系，计算时，注意分段计息的本金额。

解：（1）6×10%=0.6万元   需付利息6000元，共付款126000元。

    （2）3+3（1+4%）+3（1+8%）+3（1+12%）=12.72万元。

        采用方案2共需付款12.72万元。

（3）方案1的优点是付款总额比方案2要少，但每次付款的数额较大，方案2的优点是每次付款数额较小，但总的付款额高于方案1。

习题：空调5000元，首付1000元，四个月还清余款，从第一个月起以后每月应付1000元与剩余欠款利息的和，剩余欠款月利率为1%，求每个月的还款额？总共买空调花销多少？

解：第一月：1000+4000×1%=1040（元）

    第二月：1000+3000×1%=1030（元）

第三月：1000+2000×1%=1020（元）

第四月：1000+1000×1%=1010（元）

1000+1040+1030+1020+1010=5100（元）

例3. （书13页例2）村里要建两个养鱼池，准备以贷款的方式从银行借2万元。两年后，养鱼场开始卖鱼，再用卖鱼收入还清贷款。偿还贷款的方式有以下两种。

（1）三年后一次还清2万元，但要付利息5%。共需还贷款多少元？

（2）两年后每年还款5000元，四年还清，年利息依次为3%，5%，5.5%，6%。

解：（1）20000（1＋5%）=21000（元）

（2）第一次还款的利息150元，共还款5150元；

          第二次还款的利息250元，共还款5250元；

第三次还款的利息275元，共还款5275元；

第四次还款的利息300元，共还款5300元；

共还贷款20975元。

习题：某养殖基地从银行贷款4万元，3年后一次还清，利息要付5%，那么这个养殖场需共还款      万元。

解：4×（1+5%）=4.2（万元）

例4. 存款利率表：

（1）将2000元存2年定期，到期后本息和是多少？

（2）将3000元存3年，到期后连本带利再转存2年，到期后共得本息和是多少？

（3）将3000元存5年，到期后本息和是多少？

（4）将1万元存4年，可以如何存？哪种存款方式合算？

解：（1）2000（1+2.25%×2）=2090

    （2）3000（1+2.52%×3）（1+2.25%×2）=3372.006

    （3）3000（1+2.79%×5）=3418.5

    （4）四个一年  10000×（1+1.98%）=10815.83443

    一年、二年、一年  10000×（1+1.98%）（1+2.25%×2）（1+1.98%）=10867.91682

    一年、三年  10000×（1+1.98%）（1+2.52%×3）=10968.9688   最合算

    两个两年  10000×（1+2.25%×2）=10920.25