教学目标

①能够利用角平分线的性质和判定进行推理和计算，解决一些实际问题．

②进一步发展学生的推理证明意识和能力．

③结合实际，创造丰富的情境，提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的体验，培养学生的探索精神，树立学习的信心．

教学重点

角平分线性质和判定的应用．

教学难点

运用角平分线性质和判定证明及解决实际问题．

教学准备

三角形纸及多媒体课件．

教学过程（师生活动）

设计理念

创设情境，提出问题

播放多媒体课件．

课件背景资料选自教科书第115页第6题．

通过有趣的问题引入，激发学生的学习积极性．

讨论交流，探究问题

1．学生活动一：

    剪一个三角形纸片，通过折叠找出每个角的平分线，观察这三条角平分线，你发现了什么?与同伴进行交流．

2．学生活动二：

    画一个三角形，利用尺规作出这个三角形三个内角的平分线，你是否也发现了同样的结果?与同伴进行交流．

    教师针对学生的计论情况，进行点评，引导分析，渗透数学建模的思想，达成共识后得到结论：

    三角形三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三边的距离相等．

    通过折纸及作图过程，由学生自己去发现结论．教师要有足够的耐心，要为学生的思考留有时间和空间．

建立模型，解决问题

1．回放多媒体课件(教科书第115页第6题)

  组织学生讨论，引导思考，建立数学模型．

2．练一练：

    学生在教科书第115页第6题上画出度假村的位置．

3．想一想：

    在确定度假村的位置时，一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?

4．例1：(教科书第109页例题)

    分析：

    (1)此题证明方法对学生来说有些抽象，教师应一步一步引导，避免操之过急，学生对它的接受和理解有一个过程．

    (2)教师要现场作图，并给学生一个示范，加强对学生数学语言规范的训练．

    (3)理解“同理”的含义，强调规范的书写．

通过学生亲身体验，从作图中发现只需画两个角的平分线即可．

这个提问设置为例1的出现做好铺垫，同时例1的证明又验证了学生猜想的正确性，使学生获得成功的体验．

    将实际问题转化为数学问题，从而顺利解决．