课题：二次根式的意义

教学目标

 1、使学生通过本章的引言了解学习的必要性，明确学习目的，增强数形结合和用数学的意识。

2、使学生了解二次根式的概念，能根据二次根式的概念，求出二次根号下的一次式中字母的取值范围。

教材分析

【教学重点】会求出二次根号下的一次式中字母的取值范围。

【教学难点】理解二次根式的概念。

【教学方法】启发式

实施教学过程设计

【教学过程】复习提问:

    1、什么叫代数式？举出代数式的例子。

2、是一个数吗？是一个有理数？是一个实数？

【新课讲解】

在前一章中，我们已经遇到过，，这样的式子，知道符号“”叫做二次根号，二次根号下的数叫做被开方数。因为在实数范围内，负数没有平方根。所以被开方数只能是正数或0，也就是说，被开方数只能是非负数。

一般的，式子 ( a ≥ 0 ) 叫做二次根式。

由于二次根式的被开方数只能取非负值，因此二次根式要有意义就必须被开方数大于等于0。

从形式上看，二次根式必须具备以下两个条件：

( 1 )   必须有二次根号；

( 2 )   被开方数不能小于0 。

例1：x 是怎样的实数时，式子在实数范围内有意义？

解： 由x －２ ≥ 0 ， 得    x ≥ ２

当  x ≥ ２ 时，式子在实数范围内有意义。

课堂练习：第 5 页 练习 1、2、3

补充例题：

例：x 是怎样的实数时，下列各式实数范围内有意义？

           ( 1 )                 ( 2 )

解： ( 1 )  由≥ 0 ，解得：x 取任意实数

        ∴ 当 x 取任意实数时，二次根式在实数范围内都有意义。

         ( 2 )  由 x －1 ≥ 0 ，且 x －1 ≠ 0            解得：x ＞ 1

         ∴ 当 x ＞ 1时，二次根式在实数范围内都有意义。

课堂练习：

 1.x取什么实数时，下列各式有意义.

（1）；         （2）；

（3）；        （4）

一般的，（a≥0）

例2.计算

（1）（）²；                        （2）   

（3）                          （4）（b≥0）

【解】（1）.  

    （2）  

    （3）·.

    （4）·.

例3.在实数范围内分解因式：

x²-5；       (2)x³-2x； 

【解】    （1）原式 

.

          （2）原式 

              .

  作业： 教科书第 8 页  1 、2、3题