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数学:2.3.3-4直线与平面垂直的性质及平面与平面垂直的性质教案(新人教A版)
资源分类: 必修二 资源大小: 10.47 KB
资源版本: 人教 上传:吕秋梅 审核发布:msbiao
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资料简介

2.3.3直线与平面垂直的性质

2.3.4平面与平面垂直的性质

一、教学目标

1、知识与技能

1)使学生掌握直线与平面垂直,平面与平面垂直的性质定理;

2)能运用性质定理解决一些简单问题;

3)了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系。

2、过程与方法

1)让学生在观察物体模型的基础上,进行操作确认,获得对性质定理正确性的认识;

2)性质定理的推理论证。

3、情态与价值

通过“直观感知、操作确认,推理证明”,培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力。

二、教学重点、难点

两个性质定理的证明。

三、学法与用具

1)学法:直观感知、操作确认,猜想与证明。

2)用具:长方体模型。

四、教学设计

(一)创设情景,揭示课题

     问题:若一条直线与一个平面垂直,则可得到什么结论?若两条直线与同一个平面垂直呢?

让学生自由发言,教师不急于下结论,而是继续引导学生:欲知结论怎样,让我们一起来观察、研探。(自然进入课题内容)

(二)研探新知

1、操作确认

观察长方体模型中四条侧棱与同一个底面的位置关系。如图2.34,在长方体ABCDA1B1C1D1中,棱AA1BB1CC1DD1所在直线都垂直于平面ABCD,它们之间是有什么位置关系?(显然互相平行)然后进一步迁移活动:已知直线a⊥α 、b⊥α、那么直线ab一定平行吗?(一定)我们能否证明这一事实的正确性呢?

C1

D1

 

α


2.3-4                               2.3-5

2、推理证明

引导学生分析性质定理成立的条件,介绍证明性质定理成立的特殊方法——反证法,

然后师生互动共同完成该推理过程,最后归纳得出:

垂直于同一个平面的两条直线平行。

(三)应用巩固

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