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3.2.1 直线的点斜式方程
一、教学目标
1、知识与技能
（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；
（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。
（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.
2、过程与方法
在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。
3、情态与价值观
通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。
二、教学重点、难点：
（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。
（2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。
三、教学设想
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问 题 |
设计意图 |
师生活动 |
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1、在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？ |
使学生在已有知识和经验的基础上，探索新知。 |
学生回顾，并回答。然后教师指出，直线的方程，就是直线上任意一点的坐标 满足的关系式。 |
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2、直线 经过点 ，且斜率为 。设点 是直线上的任意一点，请建立 与 之间的关系。
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培养学生自主探索的能力，并体会直线的方程，就是直线上任意一点的坐标满足的关系式，从而掌握根据条件求直线方程的方法。 |
学生根据斜率公式，可以得到，当 时， ，即
 （1）
教师对基础薄弱的学生给予关注、引导，使每个学生都能推导出这个方程。 | |
