青岛二中中考二轮复习--分类讨论

Ⅰ、专题精讲：

   在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查．这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法，同时也是一种解题策略．

   分类是按照数学对象的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，掌握分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解．提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的．正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏．

   分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）一次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级进行．

Ⅱ、典型例题剖析

【例1】（南充，11分）如图3－2－1，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线．直线AB与双曲线的一个交点为点C，CD⊥x轴于点D，OD＝2OB＝4OA＝4．求一次函数和反比例函数的解析式．
解：由已知OD＝2OB＝4OA＝4，

得A（0，－1），B（－2，0），D（－4，0）．

设一次函数解析式为y＝kx＋b．　　　　　　　
点A，B在一次函数图象上，

∴  即
则一次函数解析式是