1．过点(2,4)作直线与抛物线y²＝8x只有一个公共点，这样的直线有(　　)

A．1条　　　B．2条　　　C．3条　　　D．4条

解析：数形结合法，同时注意点在曲线上的情况．

答案：B

2．已知双曲线C：x²－＝1，过点P(1,1)作直线l，使l与C有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线l共有(　　)

A．1条      B．2条      C．3条      D．4条

解析：数形结合法，与渐近线平行、相切．

答案：D

3．与直线2x－y＋4＝0平行的抛物线y＝x²的切线方程为(　　)

A．2x－y＋3＝0        B．2x－y－3＝0

C．2x－y＋1＝0        D．2x－y－1＝0

答案：D

4．过抛物线y²＝4x的焦点的弦的中点的轨迹方程是(　　)

A．y²＝2(x－1)         B．y²＝x－1

C．y²＝x－           D．y²＝2x－1

答案：A

5．已知对k∈R，直线y－kx－1＝0与椭圆＋＝1恒有公共点，则实数m的取值范围是(　　)

A．(0,1)               B．(0,5)

C．[1,5)∪(5，＋∞)     D．[1,5)

解析：直线y－kx－1＝0恒过点(0,1)，仅当点(0,1)在椭圆上或椭圆内时，此直线才恒与椭圆有公共点．所以，≤1且m＞0，得m≥1且m≠5.

答案：C