高考数学基础知识、常见结论详解

九、排列组合与二项式定理

1.计数原理

①加法原理：N=n₁+n₂+n₃+…+n_M  (分类)  ②乘法原理：N=n₁·n₂·n₃·…n_M  (分步)

2.排列（有序）与组合（无序）

A_n^m=n(n－1)(n－2)(n－3)­…(n－m+1)=   A_nⁿ =n!

C_n^m =

C_n^m= C_n^n－m　　C_n^m＋C_n^m＋1= C_n+1^m+1  k•k!=(k+1)!－k!

3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排

排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素. 以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.　　

捆绑法（集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑）　　

插空法（解决相间问题）　　间接法和去杂法等等