6.2 极差、方差

目的要求：

1.认识极差、方差的概念.

2.能正确计算一组数据的极差、方差.

3.极差、方差对一组数据的意义.

重点：

极差、方差对一组数据的意义

准备：

小黑板、幻灯

过程：

一、复习.（幻灯）

1.权数与频率的关系.

2.求25、37、54、46、75的加权平均数.

⑴、已知权数为0.1、0.2、0.15、0.25、0.3

⑵、已知前四个数的权数为0.2、0.2、0.4、0.1

二、极差.

1.引入.（小黑板）

我班A同学的期中测试成绩如下：政：80语：85、数：95、外：60、史：90、地：65、生：95

我班B同学的期中测试成绩如下：政：85语：75、数：95、外：75、史：85、地：80、生：75

⑴、计算两同学的平均成绩，看看谁的成绩更好？

⑵、你认为哪个同学的成绩看起来一平衡？为什么？

（B同学的成绩平衡些.虽然他们的最高分都相同，但B同学他的最低分只有75，而A同学的最低分是60分.）

2.教师引导得到：

一组数据中最大值与最小值之差，叫这组数据的极差.极差的大小反映了数据的波动或分散的程度.

如上，A同学的成绩的极差是95－60＝35，B同学的成绩的极差是95－75＝20，因而B同学的成绩的波动就小一些，成绩就比较平衡.极差越大，波动越大;极差越小，波动越小.

3.应用.

下表是1998年4—9月中每个月份湘江的最高水位和最低水位（单位：m）

⑴、计算每个月份水位变化的极差.

⑵、计算4—9月份最高水位变化的极差.

⑶、计算4—9月份最低水位变化的极差.

⑷、从上面的数据及其分析中，你能获得哪些信息？