例1  若，证明（ 且）．

分析1  用作差法来证明．需分为和两种情况，去掉绝对值符号，然后比较法证明．

解法1 （1）当时，

因为 ，

所以

 ．

（2）当时，

因为

所以

   ．

综合（1）（2）知．

分析2  直接作差，然后用对数的性质来去绝对值符号．

解法2  作差比较法．

因为

，

所以．